Sur un dé, la somme des points sur chaque paire de faces opposées est la même. A quoi est égale cette somme ? Dés (dés) Instructions pour fabriquer un dé et ses faces

Parallélépipède rectangulaire

Réponses à la page 111

500. a) L'arête d'un cube mesure 5 cm. Trouvez l'aire du cube, c'est-à-dire la somme des aires de toutes ses faces.
b) Le bord du cube mesure 10 cm. Calculez l'aire du cube.

a) 1) 5 2 = 25 (cm 2) - aire d'un visage
2) 25 6 = 150 (cm 2) - surface du cube
Réponse : la surface du cube est de 150 cm2.

b) 1) 10 2 = 100 (cm 2) - aire d'un visage
2) 100 6 = 600 (cm 2) - surface du cube
Réponse : la surface du cube est de 600 cm2.

501. Sur les faces du cube (Fig. 104) ils ont écrit les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6 de sorte que la somme des nombres sur deux faces opposées soit sept. A côté du cube se trouvent ses scans, sur lesquels l'un de ces numéros est indiqué. Entrez les chiffres restants.

502. La figure 105 montre un dé et son évolution. Quel numéro est affiché dans :
a) bord inférieur ;
b) bord latéral à gauche ;
c) bord latéral à l'arrière ?

a) Sur le bord inférieur se trouve le chiffre 6.
b) Sur la face latérale de gauche se trouve le chiffre 1.
c) Sur la face latérale à l'arrière se trouve le chiffre 2.

503. La figure 106 montre deux dés identiques dans des positions différentes. Quels nombres sont indiqués sur les faces inférieures des cubes ?

a) Le chiffre sur la face inférieure est l'opposé du chiffre 5. À en juger par l'image a), il ne peut pas s'agir des chiffres 6 et 3, et à en juger par l'image b), il ne peut pas s'agir des chiffres 1 et 4. Il ne reste que le numéro 2.

b) Le chiffre sur la face inférieure est l'opposé du chiffre 1. À en juger par la figure b) et la solution précédente, il ne peut pas s'agir des chiffres 2, 4 et 5. De plus, à en juger par la disposition des chiffres sur la figure a) , cela ne peut pas être le chiffre 3. Il ne reste que le chiffre 6.

504. Masha s'apprêtait à coller des cubes et pour cela, elle a dessiné divers flans (Fig. 107). Le frère aîné a regardé son travail et a dit que certains d'entre eux n'étaient pas des développements cubiques. Quels blancs sont des développements de cubes ?

Les blancs de cube sont les options a), c) et d).

Yakovleva Tatiana Petrovna, Professeur agrégé, Département de mathématiques et de physique, Établissement d'enseignement budgétaire de l'État fédéral d'enseignement professionnel supérieur « Université d'État du Kamtchatka nommée d'après Vitus Bering », Petropavlovsk-Kamchatsky, territoire du Kamtchatka

Rubriques : Mathématiques, Activités parascolaires

Exercices qui stimulent l'énergie interne du cerveau, stimulant le jeu des forces
Les « muscles mentaux » consistent à résoudre des problèmes en faisant preuve d'intelligence et d'ingéniosité.

Soukhomlinsky V.A.

L'orientation humanitaire élargit aujourd'hui le contenu de l'enseignement mathématique. Cela augmente non seulement l’intérêt pour le sujet, comme on le croit généralement, mais développe également la personnalité des étudiants, active leurs capacités naturelles et crée les conditions de leur développement personnel. Ainsi, l'aspect humanitaire de l'enseignement des mathématiques contribue à : initier les élèves à la culture spirituelle et à l'activité créatrice ; les armer de techniques heuristiques et de méthodes de recherche scientifique ; créer des conditions qui encouragent les étudiants à être actifs et assurent leur participation. La pensée humaine consiste principalement à poser et à résoudre des problèmes. Pour paraphraser Descartes, on peut dire : vivre, c’est poser et résoudre des problèmes. Et pendant qu'une personne résout des problèmes, elle vit.

Les problèmes avec les dés peuvent être considérés comme un moyen de mettre en œuvre une orientation humanitaire dans l'enseignement des mathématiques. Ils contribuent : au développement de l'imaginaire spatial ; développer la capacité d'imaginer mentalement différentes positions d'un objet et les changements de sa position en fonction de différents points de référence et la capacité de fixer cette idée dans l'image ; enseigner les justifications logiques des faits géométriques ; développement des capacités de conception, modélisation; développement des compétences en recherche.

Tâche 1. Regardez attentivement les chiffres de la rangée du haut :

Quel chiffre à la place du « ? » à partir de la rangée du bas doit être placé ?

Réponse : « b ».

Problème 2. Il y a 1 point dessiné sur la face avant du cube, 2 sur le dos, 3 en haut, 6 en bas, 5 à droite et 4 à gauche. Quel est le plus grand nombre de points. peut-on voir simultanément en tournant ce cube dans vos mains ?

Réponse : 13 points.

Problème 3. Sur un dé, le nombre total de points sur deux faces opposées est de 7. Kolya a collé une colonne de 6 de ces cubes et a compté le nombre total de points sur toutes les faces extérieures. Quel est le plus grand nombre qu'il pourrait obtenir ?

Réponse : numéro 96.

Tâche 4. Faites rouler le cube montré sur l'image en 6 mouvements pour qu'il atteigne la 7ème case et en même temps sa face à 6 points soit au-dessus. Et à chaque mouvement, vous pouvez déplacer le cube d'un quart de tour vers le haut, le bas, la gauche ou la droite, mais pas en diagonale.

Tâche 5. Vous voyez sur l'image comment le roi du Pays des Puzzles joue aux dés avec un sauvage.

C'est un jeu inhabituel. Dans celui-ci, un joueur, après avoir lancé un dé, ajoute le nombre tombé sur la face supérieure avec n'importe quel nombre sur l'une des quatre faces latérales. Et son adversaire additionne tous les autres nombres sur les trois faces latérales. Le numéro en bas n’est pas pris en compte. Il s’agit d’un jeu simple, bien que les mathématiciens ne soient pas d’accord sur l’avantage exact du lanceur de dé sur son adversaire. En ce moment, le sauvage lance un dé, à la suite de ce lancer le roi est en avance de 5 points sur lui. Dites-moi, quel chiffre aurait dû tomber sur les dés ?

La princesse Riddle compte les gains du sauvage. Si ce nombre est traduit dans le système Bungalozo familier au sauvage, il s'avérera encore plus grand. Les sauvages de Bungalosie, comme nous le savons bien, n'ont que trois doigts à chaque main, ils sont donc habitués au système numérique à six chiffres. Cela soulève un curieux problème dans le domaine de l'arithmétique élémentaire : nous demandons à nos lecteurs de convertir le nombre 109 778 dans le système Bungalow, afin que le sauvage sache combien de pièces d'or il a gagné.

Solution. Le dé devrait en faire tomber un. Si vous additionnez ici les 4 sur le bord latéral, cela donne un total de 5. La somme des nombres restants sur les bords latéraux (5, 2 et 3) est de 10, ce qui donne à l'autre joueur un avantage de 5 points. Dans le système sextuple, le nombre 109778 s'écrirait 2204122. Le chiffre de droite représente les uns, le chiffre suivant donne le nombre de six, le troisième chiffre en partant de la droite représente le nombre de « trente-six », le quatrième chiffre indique le nombre de « portions » de 216, etc. Ce système est basé sur des puissances de 6 au lieu de puissances de 10, comme c'est le cas dans le système de nombres décimaux.

Réponse : 2204122.

Problème 6. Il y a 6 points dessinés sur la face inférieure du cube, 4 sur le côté gauche et 2 sur la face arrière. Quel est le plus grand nombre de points pouvant être vus en même temps lorsque vous tournez ce cube dans votre. mains?

Réponse : 13 points.

Problème 7. Voici un dé : un cube avec des points de 1 à 6 marqués sur ses faces.

Peter parie que si vous lancez les dés quatre fois de suite, alors à chaque fois, les dés atterriront certainement une fois avec un seul point d'avance. Vladimir affirme qu'un seul point n'apparaîtra pas du tout après quatre lancers, ou bien il apparaîtra plus d'une fois. Lequel a le plus de chances de gagner ?

Solution. Avec quatre lancers, le nombre de toutes les positions possibles des dés est de 6 ? 6 ? 6 ? 6 = 1296. Supposons que le premier lancer ait déjà eu lieu et que le résultat soit un seul point. Ensuite, lors des trois lancers suivants, le nombre de toutes les positions possibles favorables à Pierre, c'est-à-dire le nombre de points sauf un, est de 5 ? 5 ? 5 = 125. De la même manière, 125 positions favorables à Pierre sont possibles si un seul point n'apparaît qu'au deuxième, qu'au troisième, ou qu'au quatrième lancer. Il y a donc 125 + 125 + 125 + 125 = 500 possibilités différentes pour qu'un seul point apparaisse une et une seule fois sur quatre 6drops. Il y a 1296 – 500 = 796 possibilités défavorables, puisque tous les autres cas sont défavorables.

Réponse : Vladimir a plus de chances de gagner que Peter : 796 contre 500.

Problème 8. Un dé est lancé. Déterminez la probabilité d’obtenir 4 points.

Solution. Il y a 6 faces d'un dé, et elles sont marquées de points de 1 à 6. Un dé lancé peut atterrir sur n'importe laquelle de ces 6 faces et montrer n'importe quel nombre de 1 à 6. Nous avons donc un total de 6 cas également possibles. . L’apparition de 4 points n’est favorisée que par 1. La probabilité qu’exactement 4 points apparaissent est donc de 1/6. Dans le cas du lancement d’un dé, la même probabilité, 1/6, sera que tous les autres os tombent.

Réponse : 1/6.

Problème 9. Quelle est la probabilité d’obtenir 8 points en lançant 2 dés une fois ?

Solution. Il n'est pas difficile de calculer le nombre de tous les cas également possibles qui peuvent se produire lors du lancement de 2 dés, sur la base des considérations suivantes : chaque dé, lorsqu'il est lancé, donne 1 sur 6 cas également possibles pour son cas. 6 cas de ce type pour un os sont combinés de toutes les manières avec 6 cas pour un autre os, et cela donne ainsi un total de 2 os 6 ? 6 = 6 2 = 36 cas également possibles. Il reste à compter le nombre de tous les cas également possibles favorables à l'apparition de la somme 8. Ici, la question se complique un peu.

Il faut comprendre qu'avec 2 dés, la somme de 8 ne peut être lancée que de la manière suivante (Tableau 1).

Tableau 1

Au total, nous disposons de 5 cas favorables à l’événement attendu.

Réponse : La probabilité souhaitée que les dés obtiennent un total de 8 points est de 5/36.

Problème 10. Lancez 2 dés 3 fois. Quelle est la probabilité qu’un double soit lancé au moins une fois (c’est-à-dire que les deux dés auront le même nombre de points) ?

Solution. Il y aura 3b 3 = 46656 de tous les cas également possibles. Il y a 6 doublets avec 2 dés : 1 et 1, 2 et 2, 3 et 3, 4 et 4, 5 et 5, b et 6, et à chaque coup un. d'entre eux est possible. Ainsi, sur 36 cas à chaque coup, 30 ne donnent en aucun cas un pourpoint. Avec trois lancers : il s'avère que 30 3 = 27 000 cas sans doublet. Les cas favorables à l'apparition d'un doublet seront donc 36 3 – 30 3 = 19 656. La probabilité recherchée est 19656 : 46656 = 0,421296.

Réponse : 0,421 296.

Problème 11. Si vous lancez un dé, alors n'importe laquelle des 6 faces peut être la première. Pour un dé correct (c’est-à-dire sans triche), ces six résultats sont également possibles. Deux dés équitables sont lancés indépendamment l’un de l’autre. Trouvez la probabilité que la somme des points sur les faces supérieures :

a) moins de 9 ; b) plus de 7 ; c) divisible par 3 ; d) même.

Solution. En lançant deux dés, il y a 36 résultats également possibles, puisqu'il y a 36 paires dans lesquelles chaque élément est un entier de 1 à 6. Créons un tableau dans lequel le nombre de points du premier dé est à gauche, à droite. deuxième en haut, et à l'intersection de la ligne et de la colonne se trouve leur somme (tableau 2).

Tableau 2

		Deuxième os

Premier os

Le calcul direct montre que la probabilité que la somme des points sur les faces supérieures soit inférieure à 9 est de 26/36 = 13/18 ; que ce montant est supérieur à 7 – 15/36 = 5/18 ; qu'il est divisible par 3 : 12/36 = 1/3 ; enfin, qu'il soit pair : 18/36 = 1/2.

Réponse : a) 13/18, b) 5/18, c) 1/3, d) 1/2.

Problème 12. Le dé est lancé jusqu'à ce qu'un « six » apparaisse. Le montant du prix est égal à trois roubles multipliés par le numéro de série du « six ». Dois-je participer au jeu si le droit d'entrée est de 15 roubles ? Quel doit être le prix d’entrée pour que le jeu soit inoffensif ?

Solution. Considérons une variable aléatoire (une valeur qui, à la suite du test, ne prendra qu'une seule valeur possible) sans tenir compte du droit d'entrée. Soit X = (montant des gains) = (3, 6, 9...). Créons un graphe de distribution de cette variable aléatoire :

À l'aide du graphique, nous trouvons l'espérance mathématique (la valeur moyenne du gain attendu) à l'aide de la formule :

Répondre. L'espérance mathématique de gagner (18 roubles) est supérieure au prix d'entrée, c'est-à-dire que le jeu est favorable au joueur. Pour rendre le jeu inoffensif, vous devez fixer le prix d'entrée à 18 roubles.

Problème 13. La somme des points sur les côtés opposés du cube est 7. Comment faire rouler le cube pour qu'il se révèle comme sur l'image :

Problème 14. Un casino offre à un joueur un bonus de 100 £ s'il obtient un 6 sur un coup de dé, comme sur l'image :

S'il n'y parvient pas, il peut tenter une nouvelle fois. Combien le joueur doit-il payer pour cette tentative ?

Répondre. Premier : 1/6=6/36, deuxième : 5/6 1/6=5/36, 11/36 100 £ = 30,55 £

Problème 15. Un jeu de casino, le jeu dit de « dés », dérivé d'un jeu que Bernard de Mandeville appelait « à risque » au début du XIXe siècle, se joue avec deux dés (dés), comme dans la figure « un » et « b » :

7 ou 11 victoires. Et lesquels perdent ?

Réponse : 2 – 3 – 12.

Problème 16. L'état de la tâche est illustré dans la figure :

Quelle image devrait remplacer le « ? » ?

Réponse : « a » :

Problème 17. Vous avez probablement rencontré des développements de cubes, à partir desquels vous pouvez constituer la surface d'un cube. Le nombre de développements différents est de 11. Sur la figure, vous voyez une image du cube lui-même et de son développement :

Les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6 sont écrits sur les faces du cube. Mais nous ne voyons que les trois premiers nombres, et la manière dont les nombres restants sont localisés peut être comprise à partir du balayage « a ». Si nous prenons le scan "b" du même cube, alors les nombres y sont disposés dans un ordre différent, de plus, ils s'avèrent être à l'envers. Après avoir étudié les scans « a », « b », mettez cinq nombres sur les neuf scans restants pour qu'ils correspondent au cube proposé :

Vérifiez votre réponse en découpant et en pliant les dépliants correspondants.

Problème 18. Les nombres 1, 2, 3, 4, 5 et 6 sont écrits sur les faces d'un cube de sorte que la somme des nombres sur deux faces opposées soit 7. La figure montre ce cube :

Redessinez les scans présentés (a-d) et placez-y les numéros manquants dans l'ordre requis.

Répondre. Les nombres peuvent être disposés comme indiqué sur la figure :

Problème 19. Lors du développement d'un cube, ses faces sont numérotées :

Notez par paires les numéros de faces opposées du cube collées ensemble à partir de ce développement (b-d).

Réponse : (6 ; 3), (5 ; 2), (4 ; 1).

Problème 20. Sur le bord du cube se trouvent les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6. Trois positions de ce cube sont représentées sur la figure (a, b, c) :

Dans chaque cas, déterminez quel numéro se trouve sur le bord inférieur. Redessinez les scans de ce cube (d, e) et mettez-y les nombres manquants.

Répondre. Sur les faces inférieures figurent les chiffres 1, 5, 2 ; les nombres manquants peuvent être saisis comme indiqué sur la figure :

Problème 21. Lequel des trois cubes peut être plié à partir de ce développement :

Réponse : « B ».

Problème 22. Le développement est collé à la table avec un bord peint :

Enroulez-le mentalement. Imaginez que vous regardez le cube du côté indiqué par une flèche. Quel bord voyez-vous ?

Réponse : 1) A – 1, B – 4, C – 5 ; 2) A-3, B-2, C-1.

Références

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Sophocle a donné la palme en la matière à un Grec nommé Palamède, qui a inventé ce jeu pendant le siège de Troie. Hérodote était sûr que les os avaient été inventés par les Lydiens sous le règne d'Atys. Les archéologues, sur la base des données scientifiques obtenues, réfutent ces hypothèses, puisque les ossements trouvés lors des fouilles remontent à une période antérieure à la période de vie de Palamède et d'Atis. Dans les temps anciens, les os étaient classés comme amulettes magiques, utilisées pour prédire l’avenir ou prédire l’avenir. De nos jours, de nombreux peuples ont conservé la tradition de la divination avec les os.

Kuast Peter. Soldats jouant aux dés (1643)

Les experts affirment que les premiers dés ont été fabriqués à partir de griffes d’animaux sauvages, puis domestiques, appelés « grand-mères ». Ils n’étaient pas symétriques et chaque surface avait ses propres caractéristiques.

Cependant, nos ancêtres utilisaient également d’autres matériaux pour obtenir des os « magiques ». Ils utilisaient des noyaux de prunes, d’abricots et de pêches, de grosses graines de diverses plantes, des bois de cerf, des pierres lisses, de la céramique et des dents d’animaux prédateurs et de rongeurs. Mais le matériau principal des os provenait toujours d’animaux sauvages. Il s'agissait de taureaux, d'orignaux, de cerfs et de caribous. L'ivoire, ainsi que les produits en bronze, agate, cristal, céramique, jais et plâtre, étaient extrêmement populaires parmi les Grecs de l'Antiquité.

Les jeux de dés étaient souvent accompagnés de fraude. Ceci est démontré par des enregistrements dans des écrits anciens. Au VIe siècle avant JC, la Chine utilisait une copie presque exacte des ossements modernes. Ils avaient des dispositions et des configurations cubiques similaires. Ce sont précisément ces objets ludiques datant du VIe siècle avant JC qui ont été retrouvés par les archéologues lors de fouilles menées dans la République Céleste. Les chercheurs ont découvert des dessins antérieurs d’os réalisés sur des pierres en Égypte. L’écriture indienne appelée Mahabharata contient également des lignes sur les dés.

Ainsi, jouer aux dés peut être considéré en toute sécurité comme le divertissement de jeu le plus ancien. De nos jours, de nombreux jeux ont été inventés pouvant être joués avec des dés.

Dés modernes

Les dés modernes, plus souvent appelés dés, sont généralement en plastique et sont divisés en deux groupes.

Le premier groupe comprend des produits de la plus haute qualité, fabriqués à la main. Ces dés sont achetés par les casinos pour jouer au craps.

Le deuxième groupe comprend les os fabriqués à la machine. Ils conviennent à un usage général.

Les artisans découpent des os de la plus haute qualité avec un outil spécial constitué d'une tige en plastique extrudé. Ensuite, de minuscules trous sont pratiqués sur les bords, dont la profondeur est de plusieurs millimètres. De la peinture est versée dans ces trous dont le poids est égal au poids du plastique retiré. Les os sont ensuite polis jusqu'à l'obtention d'une surface parfaitement lisse et uniforme. De tels produits sont appelés « à pointe lisse ».

Un établissement de jeu dispose généralement de dés à points lisses en plastique rouge transparent. L'ensemble se compose de 5 os. Pour les dés des maisons de jeux traditionnelles, elle est de deux centimètres. Il existe deux types de nervures sur les produits : la lame et la plume. Les côtes de la lame sont très coupantes. Les plumes sont légèrement aiguisées. Tous les jeux de dés sont munis du logo de l'établissement de jeu auquel ils sont destinés. En plus du monogramme, les os portent des numéros de série. Ils sont spécialement codés pour prévenir la fraude. Dans les casinos, en plus des produits traditionnels à six faces, il existe des dés à quatre, cinq et huit faces d'une grande variété de modèles. Les produits avec des trous concaves ne sont presque jamais trouvés aujourd'hui.

Arnaque aux dés

Dans les sépultures fouillées sur tous les continents, on trouve des dés spécialement conçus pour le jeu malhonnête. Ils ont la forme d'un cube irrégulier. En conséquence, le bord le plus long tombe le plus souvent. L'irrégularité de la forme est obtenue en meulant un bord. Un autre cube peut être transformé en parallélépipède. Ces os irréguliers sont surnommés « os factices ». Il est considéré comme un attribut d'un jeu de triche et, en règle générale, appartient aux escrocs.

Un flan moderne ne peut pas être distingué extérieurement d'un os ordinaire, car il a la forme d'un cube parfait. Mais dans un blanc, une ou plusieurs faces ont un poids supplémentaire. Ces bords tombent plus souvent que d'autres.

Une autre astuce consiste à dupliquer les bords - certains sont assez nombreux, d'autres sont totalement absents. En conséquence, certains chiffres apparaîtront trop souvent, tandis que d’autres n’apparaîtront presque jamais. Ces os sont appelés « hauts et bas ». Ces produits sont utilisés par des escrocs possédant une vaste expérience et des mains plutôt adroites. Souvent, un joueur ordinaire ne remarquera pas que son partenaire joue injustement.

Certains tricheurs s’entraînent beaucoup avec des os normaux. En conséquence, ils sont capables de lancer les combinaisons requises. A cet effet, les dés sont lancés d'une manière spéciale qui permet à un ou deux objets de tourner dans un plan vertical et d'atterrir sur la face souhaitée.

D'autres escrocs choisissent une surface douce sous la forme d'une couverture ou d'un manteau. Sur une telle surface, l'os roule comme une bobine. En conséquence, les bords latéraux ne tombent presque jamais, ce qui conduit à des combinaisons indésirables pour l'adversaire.

Développement d'un dé

Un dé ordinaire a six faces de taille égale. L'emplacement des points sur le cube, formant des nombres le long des faces, n'est pas aléatoire.

Selon les règles, la somme des points sur les côtés opposés du dé doit toujours être égale à sept.

Théorie des probabilités des dés

Les dés sont lancés une fois

Lorsque les dés sont lancés, trouver la probabilité n’est pas difficile. Si l'on suppose que l'on a les bons dés, sans les différentes astuces décrites ci-dessus, alors la probabilité que chacune de ses faces tombe est égale à :

1 sur 6
sous forme fractionnaire : 1/6
sous forme décimale : 0,16666666666666667

Les dés sont lancés 2 fois

Si deux dés sont lancés, vous pouvez trouver la probabilité d'obtenir la combinaison souhaitée en multipliant les probabilités d'obtenir le côté souhaité sur chacun des dés :

1/6 × 1/6 = 1/36

En d'autres termes, la probabilité sera égale à 1 sur 36. 36 est le nombre d'options qui peuvent être obtenues lorsque le nombre souhaité est déployé. Mettons toutes ces options dans un tableau et calculons-y la somme qui forme le. côtés des deux cubes.

numéro de combinaison	combinaison	somme
1		2
2		3
3		4
4		5
5		6
6		7
7		3
8		4
9		5
10		6
11		7
12		8
13		4
14		5
15		6
16		7
17		8
18		9
19		5
20		6
21		7
22		8
23		9
24		10
25		6
26		7
27		8
28		9
29		10
30		11
31		7
32		8
33		9
34		10
35		11
36		12

La probabilité d'obtenir le montant requis en lançant deux dés :

somme	nombre de combinaisons favorables	probabilité, fractions	probabilité, décimales	probabilité, %
2	1	1/36	0,0278	2,78
3	2	2/36	0,0556	5,56
4	3	3/36	0,0833	8,33
5	4	4/36	0,1111	11,11
6	5	5/36	0,1389	13,89
7	6	6/36	0,1667	16,67
8	5	5/36	0,1389	13,89
9	4	4/36	0,1111	11,11
10	3	3/36	0,0833	8,33
11	2	2/36	0,0556	5,56
12	1	1/36	0,0278	2,78

Il peut sembler assez difficile de fabriquer un dé parfaitement uniforme de vos propres mains, surtout si l'on considère que visages de dés doivent être parfaitement égaux les uns aux autres. Après tout, ce n’est qu’à ce moment-là que le jeu de dés pourra être considéré comme véritablement juste et impartial. Mais la difficulté de créer cet accessoire de jeu est légèrement exagérée. Nous proposons une méthode de fabrication de dés simple et rapide.

Instructions pour fabriquer un dé et ses faces.

1. Sélectionnez le matériau à partir duquel nous fabriquerons le cube.

2. Nous fabriquons à partir de ce matériau le cube le plus précis avec des côtés de 1 cm.

3. Nous chanfreinons jusqu'à 1 mm des côtés et des coins du cube. En même temps, réglez le fichier à 45 degrés. Ensuite, il est conseillé de polir le produit.

4. Nous mettons des nombres sur chaque face du cube résultant. Les points des chiffres peuvent être réalisés soit à l'aide d'une microperceuse, soit marqués avec de la peinture, soit encore en perçant d'abord des trous et en peignant les évidements des trous avec de la peinture.

Les désignations numériques sont appliquées dans l'ordre suivant :

placez six points sur le bord supérieur (trois points de chaque côté) ;
sur le bord opposé, devenu le bord inférieur, nous appliquons un point (au centre);
à gauche on met quatre points (dans les coins) ;
à droite, nous en appliquons trois (en diagonale);
On met cinq points sur le devant (un, comme dans le cas d'une unité, au centre, quatre de plus, comme dans le cas d'un quatre, dans les coins) ;
il devrait y en avoir deux au dos (dans les coins opposés).

Nous vérifions l'exactitude des chiffres. La somme des nombres des côtés opposés du cube doit être sept.

5. Recouvrez notre cube de vernis incolore en laissant un côté intact. Les dés resteront sur cette face jusqu'à ce que les autres faces soient sèches. Ensuite, nous le retournons et le couvrons également.

6. Il est conseillé de télécharger le programme de dés virtuels. Et pour ce faire, nous prenons un téléphone portable et y installons l'interpréteur de langage informatique BASIC. Il peut être téléchargé depuis de nombreux sites sans aucun problème. Lancez l'interpréteur installé et saisissez :

10 A%=MOD (RND (0),4)+3
20 SI A%=0 ALORS ALLER À 10
30 IMPRIMER A%40 FIN

Désormais, chaque fois que vous l'exécuterez à l'aide de la commande RUN, ce programme générera des nombres aléatoires de 1 à 6.

7. Pour vérifier s’ils sont égaux visages de dés, nous l'utilisons pour obtenir six douzaines de nombres aléatoires, puis comptons combien de fois chacun d'eux apparaît. Si les côtés du dé sont pairs, alors les probabilités de chaque nombre sur le dé devraient être presque égales.

8. De nos jours, les jeux de société ne sont pas populaires. Mais n'oubliez pas pour autant l'ordre dans lequel ils sont exécutés. Nous dessinons une carte avec les chemins du jeu, ou peut-être en avons-nous une achetée en magasin qui traîne quelque part. Ensuite, chaque joueur place son jeton dans le champ de départ et la partie commence. On lance les dés en cercle, l'un après l'autre. Chaque joueur a le droit de déplacer sa pièce exactement d'autant de cases que le dé qu'il a lancé lui a montré. Ensuite, nous suivons les instructions. Si vous touchez la case « sauter le mouvement », reposez-vous pour le tour suivant, lancez à nouveau « répéter le mouvement » d'affilée, et ainsi de suite. Le gagnant est celui qui ne perd pas son sang-froid et dont le jeton atteint finalement la ligne d'arrivée en premier.

Un dé, également appelé dé, est un petit cube qui, lorsqu'il est déposé sur une surface plane, prend l'une des nombreuses positions possibles avec une face tournée vers le haut. Les dés sont utilisés pour générer des nombres ou des points aléatoires dans les jeux de hasard.

Description des dés

Un dé traditionnel est un dé avec des nombres de 1 à 6 imprimés sur chacune de ses six faces. Ces nombres peuvent être représentés sous forme de nombres ou d'un nombre spécifique de points. Ce dernier est le plus souvent utilisé.

Somme des points sur une paire de faces opposées

Selon les conditions de la tâche, la somme des points sur chaque paire de faces opposées est la même.

Il n'y a que 6 faces sur lesquelles sont imprimés les nombres de 1 à 6. La somme de tous les points est déterminée comme la somme d'une progression arithmétique selon la formule.

S(n) = (a(1) + a(n)) * n/2, où