Как правильно начертить равнобедренный треугольник. Как нарисовать треугольник в фотошопе. Построение остроугольного треугольника

Нарисуем треугольник 3D с оптической иллюзией поэтапно.

Сначала рисуем обыкновенный равносторонний треугольник карандашом. Внутри него, параллельно каждой из сторон, проводим по линии на равном расстоянии так, что внутри треугольника получается еще один треугольник.

Вновь проводим параллельные линии, отступив на то же расстояние и рисуя еще один меньший треугольник внутри первых двух.



Жирно проводим контур по периметру сторон большого треугольника, обводя его стороны, но срезая острые углы.



Проводим еще один контур из двух прямых, повторяющих одну сторону среднего и одну сторону меньшего треугольников внутри большого, как показано на рисунке.



Проводим еще по контуру, - две прямые, повторяя стороны треугольников, как на рисунке.



И еще раз делаем те же действия, с другими сторонами, - обводим жирным контуром две прямые, как на рисунке.



Лишние линии убираем. Вот получился 3D треугольник, пока не закрашенный.



Заштриховываем стороны треугольника, придавая изображению объемность. Рисунок готов, треугольник 3D иллюзия .



Посмотрим видео, как рисовать оптическую иллюзию треугольник 3D.

Нарисовать треугольную иллюзию несложно, особенно если есть пошаговая инструкция. Понадобится карандаш, бумага и желательно линейка, с ней будет аккуратнее рисунок. По шагам повторить все действия, а потом затенить с помощью растушевки нужные места.













Как нарисовать треугольник ... Да, при этом не простой, а очень сложный с множеством треугольников внутри. Чтобы все его грани проглядывались, а на бумаге он выглядел реалистичным и четким.

Для этого нам потребуется:

• карандаш,
• стерка,
• лист бумаги,
• пошаговая интсрукция.

Процесс рисования:

• сперва изобразить треугольник,
• затем все его грани, начиная с внешней,
• заштриховать участки свето-тени, чтобы придать объем фигуре,
• при необходимости разукрасить объект.

Получается необычайная фигура с множеством завихрений. Смотрится немного завораживающе, так как разум пытается продлить все линии и уловить суть.

Видео-инструкция, как нарисовать треугольник на бумаге:

Треугольник Пенроуза или невозможные фигуры. Был придуман в 1953 году художником Оскаром Реутерсвардом. Первый треугольник был сделан из кубиков.



Уникальность этого объекта в том, что посмотрев на прямые палки под определнным углом можно четко увидеть треугольник. Как например вот на этом памятнике.

В свою бытность «чайником», я столкнулся с необходимостью нарисовать треугольник в Фотошопе. Тогда с этой задачей без посторонней помощи мне справиться не удалось.

Оказалось, что все не настолько сложно, как могло показаться на первый взгляд. В этом уроке я поделюсь с Вами опытом в рисовании треугольников.

Существуют два (известных мне) способа.

Первый способ позволяет изобразить равносторонний треугольник. Для этого нам нужен инструмент под названием «Многоугольник» . Находится он в разделе фигур на правой панели инструментов.

Этот инструмент позволяет рисовать правильные многоугольники с заданным числом сторон. В нашем случае их (сторон) будет три.

После настройки цвета заливки

ставим курсор на холст, зажимаем левую кнопку мыши и рисуем нашу фигуру. В процессе создания треугольник можно вращать, не отпуская кнопку мыши.

Полученный результат:

Кроме того, можно нарисовать фигуру без заливки, но с контуром. Линии контура настраиваются в верхней панели инструментов. Там же настраивается и заливка, вернее ее отсутствие.

У меня получились такие треугольники:

С настройками можно экспериментировать, добиваясь нужного результата.

Следующий инструмент для рисования треугольников – «Прямолинейное лассо» .

Этот инструмент позволяет рисовать треугольники с любыми пропорциями. Давайте попробуем изобразить прямоугольный.

Для прямоугольного треугольника нам понадобится точно нарисовать прямой (кто бы мог подумать…) угол.

Воспользуемся направляющими. Как работать с направляющими линиями в Фотошопе, читайте в этой статье .

Итак, статью прочитали, тянем направляющие. Одну вертикальную, другую горизонтальную.

Чтобы выделение «притягивалось» к направляющим, включаем функцию привязки.

Затем кликаем правой кнопкой мыши внутри выделения и выбираем, в зависимости от потребностей, пункты контекстного меню «Выполнить заливку» или «Выполнить обводку» .

Цвет заливки настраивается следующим образом:

Для обводки также можно настроить ширину и расположение.

Получаем следующие результаты:
Заливка.

Для получения острых углов обводку нужно выполнять «Внутри» .

После снятия выделения (CTRL+D ) получаем готовый прямоугольный треугольник.

Вот такие два простейших способа рисования треугольников в программе Фотошоп.

Построение вписанного в окружность правильного шестиуголь­ника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения доста­точно разделить окружность на шесть равных частей и соединить най­денные точки между собой (фиг. 60, а).

Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 -6, 4-3, 4-5 и 7-2, после чего прово­дим стороны 5-6 и 3-2.

Построение вписанного в окружность равностороннего треуголь­ника . Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного цир­куля.

Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность рав­ностороннего треугольника.

Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, прове­дённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0-1-2 равен 30°, то для нахождения стороны

1-2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0-1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1-2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2-3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 прово­дим прямую, которая определит третью вершину треугольника.

Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вер­шины через одну, то получится равносторонний треугольник.

Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину-точку 1 и проводим диаметральную линию 1-4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окруж­ностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вер­шинами искомого треугольника.

Построение квадрата, вписанного в окружность . Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.

Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пере­секаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные сто­роны квадрата 4-1 и 3-2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1-2 и 4-3.

Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диа­метров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до вза­имного их пересечения.

Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные пря­мые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересече­ния с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.

Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.

Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), про­изводим следующие построения.

Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вер­шин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точ­ках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вер­шины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.

Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.

Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.

Получим точку 1-вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведён­ными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.

Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.

Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиу­сом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с про­должением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, прово­дим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересече­ние которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / - // - /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем после­довательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведе­ния лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.

Приведённый способ годен для построения правильных многоуголь­ников с любым числом сторон.

Деление окружности на любое число равных частей можно произ­водить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэф­фициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.

Существует множество областей, в которых вы могли бы применить знания программы Photoshop. Могу с уверенностью вам сказать, что порой для двух разных областей требуются настолько разные навыки, что просто диву даешься. Дизайнер может даже не представлять, как можно отретушировать портрет. А фотограф и понятия иметь не будет, как работать с линейками. Но есть вещи, которые желательно знать всем. Как, например, создание простейших фигур. Разберемся, как нарисовать треугольник в фотошопе.

Способов рисования треугольника в Adobe Photoshop CS 6 несколько. Начнем с инструмента «многоугольник».

Создадим новый документ. Справа отыщем инструмент «многоугольник» и выберем его.

Теперь выбираем цвет будущего треугольника. На той же панели инструментов. Этот способ позволит нам создать треугольник залитый цветом.

А теперь на верхней панели устанавливаем кол-во углов треугольника.

Теперь делаем клик на рабочей области и протягиваем. Треугольник готов!

Давайте разберем еще один способ. Как нарисовать треугольник в фотошопе при помощи пера.

Возвращаемся к той же панели инструментов. Выбираем «перо».

Делаем 2 клика по рабочей области и замыкаем контур.

Это способ позволит нам сделать как треугольник залитый цветом, так и контур треугольника. Начнем с контура.

Кликаем по нарисованному треугольнику левой клавишей мыши. В выпадающем списке выбираем «выполнить обводку контура».

Как видите, выскочило окно, позволяющее выбрать нам два варианта. Обводка кистью или карандашом. Я применю кисть.

Знайте, что обводка контура будет выполнена при помощи настроек, которые были выставлены заблаговременно.

Обводка выполнена. Чтобы убрать контур, выберите инструмент «перо» вновь. Кликните левой клавишей мыши, чтобы вызвать контекстное меню. И выберите команду «удалить контур».

А теперь разберемся, как при помощи пера сделать треугольник заполненный цветом. Возвращаемся к контуру. Кликаем левой клавишей мыши. В выпадающем меню выбираем «образовать выделенную область». И переходим к боковой панели, к уже знакомому нам инструменту выбора цвета. Устанавливаем нужный. На той же панели ищем «заливку».

Кликаем по выделенной области.

Снимание выделение при помощи комбинации клавиш ctrl+d. Треугольник, залитый цветом готов!

На первый взгляд может показаться, что второй способ гораздо удобнее, потому как мы можем выбрать любую форму треугольника. Но на деле и первый способ позволяет нам проводить любые манипуляции по измене формы. Но это уже совсем другая история.

Как начертить треугольник?

Построение различных треугольников - обязательный элемент школьного курса геометрии. У многих это задание вызывает страх. Но на самом деле, все довольно просто. Далее в статье описано, как начертить треугольник любого типа с помощью циркуля и линейки.

Треугольники бывают

• разносторонние;
• равнобедренные;
• равносторонние;
• прямоугольные;
• тупоугольные;
• остроугольные;
• вписанные в окружность;
• описанные вокруг окружности.

Построение равностороннего треугольника

Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны. Из всех видов треугольников, начертить равносторонний проще всего.

1. С помощью линейки начертите одну из сторон, заданной длины.
2. Измерьте ее длину с помощью циркуля.
3. Поместите острие циркуля в один из концов отрезка и проведите окружность.
4. Переставьте острие в другой конец отрезка и проведите окружность.
5. У нас получилось 2 точки пересечения окружностей. Соединяя любую из них с краями отрезка, мы получаем равносторонний треугольник.

Построение равнобедренного треугольника

Данный тип треугольников можно построить по основанию и боковым сторонам.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Для того чтобы начертить равнобедренный треугольник по данным параметрам, необходимо выполнить следующие действия:

1. С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине основанию. Обозначаем его буквами АС.
2. Циркулем измеряем необходимую длину боковой стороны.
3. Рисуем из точки А, а затем из точки С, окружности, радиус которых равен длине боковой стороны.
4. Получаем две точки пересечения. Соединив одну из них с точками А и С, получаем необходимый треугольник.

Построение прямоугольного треугольника

Треугольник, у которого один угол прямой, называют прямоугольным. Если нам даны катет и гипотенуза, начертить прямоугольный треугольник не составит труда. Его можно построить по катету и гипотенузе.

Построение тупоугольного треугольника по углу и двум прилегающим сторонам

Если один из углов треугольника тупой (больше 90 градусов), его называют тупоугольным. Чтобы начертить по указанным параметрам тупоугольный треугольник необходимо сделать следующее:

1. С помощью линейки откладываем отрезок, равный по длине одной из сторон треугольника. Обозначим его буквами А и D.
2. Если в задании уже нарисован угол, и вам необходимо начертить такой же, то на его изображении отложить два отрезка, оба конца которых лежат в вершине угла, а длина равняется указанным сторонам. Соедините полученные точки. У нас получился искомый треугольник.
3. Чтобы его перенести на свой чертеж, вам необходимо измерить длину третьей стороны.

Построение остроугольного треугольника

Остроугольный треугольник (все углы меньше 90 градусов) строится по тому же принципу.

1. Нарисуйте две окружности. Центр одной из них лежит в точке D, а радиус равен длине третьей стороны, а у второй центр находится в точке А, а радиус равен длине указанной в задании стороны.
2. Соедините одну из точек пересечения окружности с точками А и D. Искомый треугольник построен.

Вписанный треугольник

Для того чтобы начертить треугольник в окружности, нужно помнить теорему, в которой говорится, что центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров:

У тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит за пределами треугольника, а у прямоугольного - на середине гипотенузы.

Чертим описанный треугольник

Описанный треугольник - это треугольник, в центре которого нарисована окружность, касающаяся всех его сторон. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис. Для их построения необходимо: