В таблицах смертности содержатся следующие показатели. Статистика смертности в россии. Пошаговая продолжительность предстоящей жизни
числовые модели смертности, представляющие собой систему взаимосвязанных, упорядоченных по возрасту рядов чисел, описывающих процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью. Исторически первые и одни из самых распространенных среди демографических таблиц.
Отличное определение
Неполное определение ↓
Таблицы смертности (Life tables)
числовая вероятностная модель, описывающая процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью, называемой корнем таблицы (обозначаетсяl0. Обычно принимается равным 10 000,100 000 или 1 000 000). Основными функциями (показателями) таблиц смертности являются: интервал возраста (х + и), числа доживающих до точного возраста х лет (lx), числа умирающих на возрастном интервале х+п лет (ndx = lх+n- lХ), вероятность умереть на возрастном интервале х+п лет (nqx = ndx/lx),числа человеко-лет жизни в интервале возраста от х лет до х + п лет, или числа живущих на данном возрастном интервале (nLx) , числа человеко-лет жизни в возрасте х лет и старше (nТх= 5*SLx), а также ожидаемая продолжительность жизни (ех = nTx/lx).
Отличное определение
Неполное определение ↓
Таблицы смертности (дожития)
количественные модели смертности, ее уровня и возрастных особенностей, представляют собой систему взаимосвязанных соотношений, описывающих процесс вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью, именуемой корнем таблицы. Таблица смертности включает в себя следующие показатели. Числа доживающих до возраста х лет (lx). Начальная численность, или корень таблицы (l0) обычно принимается равной 100000. Числа умирающих (dx) в интервале возраста от х до х+1 равны разности чисел доживающих до возраста х+1 и х. Вероятность умереть в течение предстоящего года жизни (qx) равна отношению числа умирающих к числу доживающих до данного возраста. Вероятность дожития до следующего возраста х+1 (px) равна результату вычитания из единицы вероятности умереть. Число человеко-лет жизни в интервале возраста от х до х+1 (число живущих) - (Lx) равно полусумме чисел доживающих до возраста х и х+1 соответственно. Это справедливо при предположении о равномерном (линейном) уменьшении числа доживающих в некотором возрастном интервале. Более точная оценка предложена В.И. Борткевичем. Соответственно табличный коэффициент смертности (mx) равен отношению чисел умерших в интервале возраста от х до х+1 к числу человеко-лет жизни в этом интервале. Число человеко-лет жизни в возрасте х лет и старше (Tx) равно сумме Lx, Lx+1 и т.д. вплоть до конечного возраста в таблицах смертности, для которого производятся вычисления. Ожидаемая продолжительность жизни в возрасте х лет (ex) равна отношению числа человеко-лет, которое будет прожито в возрасте х лет и старше (Tx) к числу доживающих до данного возраста. Наиболее распространен показатель eo - ожидаемая продолжительность жизни при рождении, который является обобщающей характеристикой смертности, независимой от возрастной структуры населения. Отправным для расчета таблиц смертности является определение исходного показателя с учетом имеющейся статистики, что во многом определяет метод построения таблиц смертности. Исторически первым (вторая половина XVII в.) был так называемый метод смертных списков, который основывался лишь на данных о возрастном распределении умерших. Исходным показателем при расчете таблиц смертности этим методом является ряд чисел умирающих (dx). При этом предполагается, что в модельном населении возрастное распределение умерших аналогично таковому в реальном населении в данном календарном году или периоду времени. Таблица смертности, построенная таким методом, дает приемлемые результаты для т.н. закрытого населения, т.е. того, в котором отсутствует миграция; сохраняющего неизменный порядок вымирания и ежегодные числа родившихся на протяжении достаточно длительного периода (в идеале 100 лет). Развитие этого метода для растущего населения, числа родившихся в котором увеличиваются в геометрической прогрессии, принадлежит Л. Эйлеру (сер. XVIII в.). Метод построения таблиц смертности основан на использовании данных о возрастном составе умерших и коэффициента естественного прироста населения за предшествующий период. Дальнейшее совершенствование метода смертных списков предпринято В.Я. Буняковским, который рассчитал таблицу смертности православного населения России по данным об умерших, сгруппированных по возрасту и годам рождения и численности родившихся по годам рождения (сер. XIX в.). Исходным показателем при расчете таблиц смертности является число умирающих (dx), которое предполагается равным отношению чисел умерших в данном возрасте х лет к численности родившихся х лет назад. Таким образом, этот метод позволяет строить таблицу смертности, не прибегая к гипотезам о динамике чисел. Вместе с тем, как и другие таблицы смертности, основанные на методе смертных списков, метод В.Я. Буняковского позволяет адекватно оценивать уровень смертности только закрытого населения с неизменным порядком вымирания. До настоящего времени метод сохраняет свое значение для определения уровня младенческой смертности. С началом регулярного проведения переписей появилась возможность для построения таблиц смертности демографическим методом. Он основан на использовании данных о числе умерших и численности населения по полу и возрасту по данным переписи и текущего учета. Исходным показателем при расчете таблиц служит возрастной коэффициент смертности, приравниваемый к табличному коэффициенту. Впервые таблицы смертности демографическим методом были построены У. Фарром и А. Кетле соответственно для населения Англии и Уэльса, и Бельгии в середине XIX в. В классическом варианте построения таблиц смертности этим методом в знаменателе коэффициентов смертности используется средняя численность населения за период, за который имеются сведения об умерших. Развитие демографического метода связано с уточнением алгоритма для определения средней численности населения. Для случая значительных различий в численности соседних поколений А.Я. Боярским предложена методика расчета, которая впервые была использована при построении таблиц смертности по СССР и республикам в 1959 г. Модификация демографического метода, в основе которой лежит отождествление возрастного коэффициента смертности со средней величиной силы смертности в данном возрастном интервале (а фактически с вероятностью умереть), принадлежит В.В. Паевскому. Этот метод используется при расчете кратких таблиц смертности. Разработаны основанные на различных гипотезах также другие алгоритмы перехода от возрастного коэффициента смертности к вероятности умереть. Один из наиболее часто применяемых для построения кратких таблиц смертности метод Гревилла, предложенный им еще в 1943 г. При отсутствии достоверных данных об умерших, но наличии регулярно проводимых переписей, таблицы смертности рассчитывают на основе сведений о сокращении численности каждого поколения в межпереписной период. Исходным показателем таблиц являются в этом случае коэффициенты передвижки (дожития) за период t лет (где t - период между переписями), которые определяются как отношение лиц в возрасте (x+ t) по второй переписи к числу лиц в возрасте x по первой переписи. При отсутствии миграции таблицы смертности, построенные таким методом, позволяют достаточно надежно оценить уровень смертности. Такой метод широко применялся для расчета таблиц смертности для населения Индии. Поэтому он и получил название "метод построения индийских таблиц смертности". С некоторыми модификациями он рекомендуется экспертами ООН для стран с недостоверной статистикой смертности. Помимо классификации методов построения таблиц смертности, выбор которых в решающей мере зависит от наличия исходных данных, можно выделить другие аспекты классификации таблиц смертности. Это, прежде всего, - смертность какого поколения, реального или гипотетического, характеризуют таблицы смертности. Таблицы смертности реального поколения представляют собой систему взаимосвязанных соотношений, характеризующих уменьшение с возрастом вследствие смерти определенной совокупности родившихся - реального поколения. При этом, подобные таблицы смертности отражают как общие закономерности изменения смертности в зависимости от возраста, так и частные, вызванные изменениями в условиях жизни на протяжении истории существования поколения. Они представляют значимость преимущественно в историко-демографических исследованиях. Таблицы смертности реального поколения строят сравнительно редко, поскольку для этого необходимо располагать статистическими данными о смертности поколения в течение примерно 100 лет. Таблицы смертности гипотетического поколения представляют собой систему взаимосвязанных соотношений, характеризующих уменьшение с возрастом вследствие смерти некоторой условной совокупности родившихся, проживших всю жизнь в условиях возрастных интенсивностей смертности данного календарного периода. На основе этих возрастных интенсивностей смертности определяется дожитие условного (гипотетического поколения) до каждого возраста. Таким образом, таблицы смертности гипотетического поколения характеризуют уровень смертности конкретного календарного периода и не отражают ее уровень ни для одного из живущих в данный период реальных поколений. И, наконец, еще одно основание классификации таблиц смертности связано с тем, построены они для всех возрастов или для отдельных возрастных контингентов, например, только для детей первого года жизни, или для взрослых. Это деление не тождественно делению на полные и краткие таблицы смертности. Как те, так и другие, могут быть полными и краткими. Краткие таблицы смертности рассчитываются для 5-летних, реже для 10-летних интервалов возраста. Соответственно для их расчета используются данные о числе умерших и живущих за эти интервалы. При значительной возрастной аккумуляции и других дефектах исходных данных построение кратких таблиц может оказаться более предпочтительным. Они чаще используются и при международных сопоставлениях. В полных таблицах смертности шаг изменения возраста - 1 год. Они, как правило, используются для демографических прогнозов. И в полных, и в кратких таблицах принята большая детализация для первых пяти лет и особенно первого года жизни с разбивкой пятилетнего периода по годам, а первого года - возможно по месяцам. А. ИВАНОВА
Отличное определение
Неполное определение ↓
ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ
ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ, таблицы смертности и средней продолжительности жизни, таблицы дожития, упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом вследствие смерти нек-рой совокупности родившихся; система возрастных (т. е. представленных как функции возраста) показателей, измеряющих уровень смертности в отд. периоды времени или (для нек-рой совокупности родившихся) дожитие до нек-рого возраста, продолжительность жизни и др.; самый распространенный вид таблиц демографических, представляют собой наиболее точную и адекватную характеристику смертности.
Показатели Т. с. используются при изучении динамики и дифференциации смертности для характеристики уровня смертности всего нас. или отд. возрастных групп, при перспективном расчете числ. и возрастного состава нас. методом передвижки по возрастам, для измерения влияния смертности на ход других демографич. процессов. Различают Т. с. реального и гипотетич. (условного) поколения (см. Реального поколения таблицы смертности, Гипотетического поколения таблицы смертности). В полных таблицах смертности показатели даны по возрастам с интервалом в 1 год (нередко с дополнительным делением первого года по месяцам и т. п.), в кратких таблицах смертности - по 5- и 10-летним интервалам возраста. Т. с., рассчитанные не для конкретной группы нас., но отражающие общие закономерности изменения смертности для категорий нас. со сходным порядком вымирания, называются типовыми таблицами смертности.
Гл. показатель, измеряющий в Т. с. уровень смертности в зависимости от возраста,- вероятность смерти в течение года от момента достижения данного возраста, обозначаемая обычно qx. Ее дополнение до единицы px = 1-qx трактуется как вероятность дожития до следующею возраста - на один год большего. Первым в Т. с. приводится обычно число доживающих, к-рое рассматривается как вероятность для новорожденного дожить до данного возраста. Если p0 есть вероятность для родившегося дожить до 1 года, a p1 - вероятность для достигшего возраста 1 год дожить до 2 лет, то их произведение есть вероятность для новорожденного дожить до 2 лет. Если последнее произведение умножить на вероятность для достигшего 2 лет дожить до 3 лет (p2), то получим вероятность для новорожденного достигнуть возраста 3 года и т. д. Обозначая числа доживающих lx, имеем: l0 = 1 (до возраста 0 доживают все родившиеся в силу самого факта их рождения); l1 =p0; l2 = p0p1 = l0p1; l3 = p0p1p2 = l2p2;... lx = p0p1p2... px-1 = lx-1px-1. Можно, и наоборот, получить вероятности px и qx на основе данных о числах доживающих lx:px = lx+1:lx; qx = 1 - lx+1: lx. Для большей наглядности l0 (называется также корнем таблицы) принимается равным не 1, а 10 000 или 100 000 и т. п. Так же и вероятности px и qx приводятся иногда умноженными на 10 000 или 100 000, т. е. на корень Т. с.
Числа lx с увеличением возраста убывают (полные Т. с. обычно обрывают на возрасте 100 или 110 лет). Обо всем ряде чисел доживающих lx говорят, что он описывает порядок вымирания исходной совокупности родившихся. Ряд lx из Т. с. населения СССР (1968-71, женщины) представлен на рис. 1.
Если вычесть из числа доживающих lx следующее за ним в полной Т. с. lx+1, то получим число умирающих на (х + 1)-м году жизни, обозначаемое обычно dx. Ряд dx представлен на рис. 2. Взаимосвязи всех упомянутых выше показателей выражаются следующей цепью равенств:
dx = lx-lx+1 = lx-lxpx = lx(1-px) = lxqx.
Т. к. возраст смерти человека равен продолжительности его жизни, числа умирающих dx могут рассматриваться как частости распределения родившихся по продолжительности жизни lx, где lx - целое число. Умершие в возрасте х лет, где х - целое число, составляют dx из начальной совокупности l0. В действительности они прожили (x + ax) лет, где ax - ср. число лет, прожитых данным лицом после достижения возраста х (axx = 0,5). Взвешивая по dx, получим среднюю продолжительность предстоящей жизни:
e0 = (a0d0 + (1+a1)d1 + ... + (x+ax)dx + ...)l0
или, допуская ax = 0,5,
e0 = (0*d0 + 1*d1 + ... + xdx + ...)/l0 + 0,5,
где l0 = d0 + d1 + ... + dx.
Ср. продолжительность жизни - один из гл. показателей Т. c. и всей демографич. статистики. Учитывая, что число доживших до возраста х лет есть сумма умирающих во всех последующих возрастах: lx = dx + dx+1 + ..., ср. продолжительность предстоящей жизни в возрасте х равна:
ex = (0*dx + 1*dx+1 + 2*dx+2 + ...)/lx + 0,5.
Ср. продолжительность предстоящей жизни для достигших возраста х лет (ex), исключая младшие детские возраста (см. Парадокс детской смертности), как правило, выше соответств. показателя для новорожденных (e0), т. к. среди них нет умерших в более молодых возрастах. Общее число лет, прожитых всей совокупностью родившихся, начиная с некоторого возраста х, также нередко вычисляется в Т. с. Этот показатель обычно обозначается Tx, он равен произведению lx* ex.
Согласно Т. с., в (х + 1)-й год жизни вступает lx (из начальной совокупности l0), а заканчивает его lx+1. Умирающие в данном году dx прожили в течение года нек-рую его часть. Если допустить, что они выбывают из числа живущих равномерно на протяжении года, то в среднем этот год заканчивают Lx = (lx + lx+1)/2. Эти ср. числа приводятся в Т. с. под назв. чисел живущих, или чисел живущих в стационарном нас. Если числа умирающих разделить на числа живущих, то получим табличный коэффициент смертности: mx = dx:Lx. Этот показатель часто служит для перехода к Т. с. от обычных показателей демографич. статистики. В Т. с. он, как правило, не приводится, поскольку считается чисто вспомогательным. Отнеся ср. число живущих Lx+1 к Lx, получим коэффициент передвижки (дожития). Этот показатель играет важную роль в прогнозировании нас. (см. Передвижка по возрастам), характеризует вероятность для совокупности лиц, находящихся в определенном, напр. одногодичном, возрастном интервале прожить календарный год. Число живущих Lx, относящееся к интервалу в 1 год, равно числу человеко-лет, прожитых взятой совокупностью в рамках этого интервала. Поэтому сумма чисел живущих для возраста х и последующих возрастов равна числу человеко-лет предстоящей жизни:
Tx = Lx + Lx+1 + Lx+2 + ...,
а отношение Tx/lx - равно ср. продолжительности жизни ex.
Наряду с ex в Т. с. встречаются другие показатели, характеризующие продолжительность жизни. Это медианная и модальная продолжительности предстоящей жизни, к-рые соответственно равны медиане и моде распределения по продолжительности жизни лиц, достигших возраста х лет. График (рис. 1) позволяет уточнить смысл этих трех характеристик продолжительности жизни. Так, медианной продолжительности жизни соответствует длина отрезка горизонтальной линии от середины ординаты lx0 до пересечения с кривой lx. Модальная продолжительность жизни (на рис. отмечена фигурной скобкой) равна расстоянию от точки x0 до точки перегиба кривой lx. Наконец, ср. продолжительность предстоящей жизни равна ср. расстоянию от отрезка (x0, lx0) до кривой lx. Площадь, ограниченная кривой дожития, осью ординат и вертикальным отрезком, соответствующим возрасту x0, равна числу человекo-лет предстоящей жизни Tx0.
В табл. 1 приведены три осн. показателя Т. с. населения СССР (1968-71) для возрастов, кратных пяти.
В теории Т. с. их показатели рассматриваются как непрерывные функции возраста. При этом ряд чисел доживающих является непрерывной монотонно убывающей функцией lx. Аналогами числа умирающих и вероятности смерти в течение года служат соответственно взятые со знаком минус производная функции lx и ее логарифмич. производная, называемая силой смертности: μ(x) = - l´(x):l(x). Аналогом числа живущих выступает интеграл функции l(х) по х от возраста х до (х + 1) лет. Ср. продолжительность предстоящей жизни при этом измеряется отношением к l(х) интеграла этой функции от х до бесконечности. Графически это можно представить как отношение к l(х) площади, лежащей между кривой этой функции и осью абсцисс справа от х.
Для практич. построения Т. с. необходимо по имеющимся статистич. данным получить ряд значений одного из показателей, на основании к-рого можно рассчитать все остальные показатели, используя формулы, описывающие их взаимосвязи. Т. с. реального поколения, как правило, строят ретроспективно по имеющимся статистич. данным либо по записям о датах рождения и смерти, для поколения родившихся на нек-рой терр. В том и другом случае построение Т. с. наталкивается на трудности, связанные с качеством и сопоставимостью данных за длительные периоды времени. При наличии данных об умерших в календарный период по годам рождения можно непосредственно получить числа доживающих до каждого возраста из данною поколения родившихся. Если умершие в каждом календарном году разделены только по возрасту, то распределение по годам рождения приходится рассчитывать исходя из чисел умерших на основе той или иной гипотезы.
Методы построения Т. с. гипотетич. поколения различаются в основном выбором исходного показателя. Большая их группа основана на приравнивании табличного коэфф. смертности к обычному возрастному коэфф. смертности (см. Демографический метод построения таблиц смертности). Варианты этого метода отличаются формулой перехода от табличного коэфф. смертности к другим показателям Т. с. и связанными с ней предположениями о характере изменений l(х) внутри годичного интервала возраста (см. Борткевича поправка), а также способами получения возрастных коэфф. смертности по статистич. данным. Наиболее традиционно построение Т. с. для периода (часто 2-летнего), примыкающего к переписи нас. Если умершие в календарный период разделены в статистике по возрасту и годам рождения, то возможно и прямое вычисление вероятности смерти, к-рая будет исходным показателем Т. с. Такой расчет проводится обычно за неск. лет, напр. за 10-летие между двумя переписями.
Особое место занимает метод Бека, основанный на полном, но строго ограниченном использовании данных об умерших за определ. год. Для каждого возраста вычисляются две вероятности: дожития от момента его достижения до конца календарного года и дожития от конца календарного года до момента достижения следующего возраста. Метод Бека особенно эффективен при анализе смертности на 1-м году жизни (см. Коэффициент младенческой смертности).
Менее совершенны методы построения Т. с., основанные на прямом получении чисел умирающих dx (как исходного показателя таблиц) путем сопоставления численности умерших с численностью родившихся соответствующее число лет назад (см. Буняковского метод). В условиях меняющейся смертности такие Т. с. существенно зависят от уровня смертности в поколении с момента рождения до времени расчета таблиц, кроме того, по мере увеличения возраста числа умирающих становятся все менее сопоставимыми друг с другом вследствие улучшения учета, а также миграции (выбывшие умирают вне данной территории, а в ее пределах умирают вновь прибывшие). При отсутствии данных о рождениях применяются разл. гипотезы, напр. о возрастании рождаемости в геометрич. прогрессии с темпом, отвечающим темпу прироста нас. (Эйлера метод), или об ее неизменности (смертных списков метод, к-рым были построены первые Т. с.). При отсутствии данных об умерших известны приемы расчета Т. с. на основании коэфф. дожития на период между переписями (см. Метод построения индийских таблиц смертности).
Для построения кратких Т. с. применяются спец. формулы перехода от коэфф. смертности к вероятности смерти и от чисел живущих к числам доживающих. Так, вместо гипотезы о равномерном убывании числа доживающих в нек-ром интервале возраста часто принимается гипотеза об его уменьшении по показательной функции (см. Паевского метод) и аналогичные предположения.
Способы построения Т. с. могут быть различными для отд. ее частей. Напр., проводя расчет демографич. методом, иногда для младших детских возрастов применяют метод Буняковского, поскольку для этих возрастов числа умерших более сопоставимы с соответств. числами родившихся, чем с данными переписи. Выбор конкретного варианта в большой мере зависит от достоверности статистич. материала, сопоставимости данных и т. д. Ограниченная информация или стремление упростить расчеты приводит к построению кратких Т. с. Показатели кратких Т. с. можно тем или иным способом интерполировать и получить полные Т. с.
Электронная вычислит. техника позволяет усовершенствовать построение Т. с., в частности вести их расчет для всего комплекса возрастов вместо вычисления исходного показателя для каждого отд. возраста. Совр. состояние текущего учета нас. создает возможность отступить от традиции связывать построение
Т. с. с переписью нас. Данные переписи о числе лиц каждого возраста и пола заменяются соответств. данными, полученными расчетным путем по материалам нек-рой переписи, проведенной в прошлом, и текущего учета рождений и смертей.
Первая попытка построения Т. с. предпринята в 1662 Дж. Граунтом, рассчитавшим нек-рые показатели смертности на основе фактич. данных об умерших по Лондону (идеи создания грубого прообраза Т. с. приписываются рим. юристу Ульпиану, 3 в.). Однако первая таблица, имеющая практич. значение, принадлежит Э. Галлею (1693). Большой вклад в разработку теории Т. с. внесли А. Депарсье (1746), П. Варгентин (1757), Э. Дювильяр (1787), П. Лаплас (1816). Осн. контуры косвенного, т. н. демографич. метода расчета Т. с. были определены А. Кетле (1835). С сер. 19 в. в большинстве европ. стран проводится регулярный расчет Т. с. С кон. 1940-х гг. показатели Т. с. по целому ряду стран регулярно публикуются в демография, ежегодниках ООН.
А. Я. Боярский.
Таблицы смертности в России и СССР. Первые Т. с. в России строились методом смертных списков по материалам церковного учета лишь для мужского православного нас., исходная информация содержала не всегда достоверные и, как правило, преуменьшенные данные о числе умерших.
А. Шлецер построил Т. с. для нас. Петербурга по данным об умерших в марте - декабре 1764, опубликованную за рубежом и практически не оказавшую влияния на исследование смертности в стране. В последней четверти 18 в. в трудах Академии наук (публиковавшихся на лат. яз.) появляются Т. с., составленные Л. Крафтом за разл. периоды. По оценке С. А. Новоселъском, исследования смертности в России, предпринятые в кон. 18 в., в самых общих чертах характеризуют смертность только в отд. городах. В нач. 19 в. К. Ф. Герман опубликовал Т. с., к-рые давали характеристику смертности мужского православного нас. в масштабе всей страны (Герман К., Статистические исследования относительно Российской империи, ч. 1, СПБ, 1819). Его таблицы были основаны на статистич. данных за 1796-1809, построены по 5-летним интервалам возраста. Расчеты Германа послужили толчком к полемике в науч. лит-ре 19 в. о соотношении уровней смертности в России и в др. странах Европы. Герман сопоставил Т. с. нас. России, в к-рой, согласно его расчетам, до возраста 5 лет доживало немногим более половины родившихся, с данными по Швеции, где более половины родившихся достигали возраста 20 лет. В 40-х гг. Н. Е. Зернов построил краткие Т. с. по статистич. данным за 1842, к-рые в дальнейшем были интерполированы В. К. Вруном по одногодичным интервалам возраста. Числа доживающих в таблицах Зернова оказались ниже, чем в таблицах Германа. Причину этого можно объяснить особенностями 1842 (неурожай, голод), а также возможностью нек-рого улучшения текущего учета в течение периода, разделяющего данные таблицы.
В 60-х гг. В. Я. Буняковский пришел к выводу о непригодности метода смертных списков для построения Т. с. в России. Этот метод предполагал неизменность годовых чисел рождений, тогда как в России с 1796 по 1862 годовое число родившихся утроилось. Он предложил соотносить числа умерших в отд. возрастах не с числ. всех умерших, а с числом родившихся в соответствующие годы. Буняковский построил Т. с. отдельно для мужского и женского православного нас. России, пользуясь следующими исходными данными: числами умерших в 1862, распределенными по пятилетним возрастным, интервалам; числами ежегодных рождений с 1796, т. е. начальными численностями поколений для возрастов 0-66 лет. Для более старших возрастов совокупности родившихся рассчитаны методом экстраполяции.
На основе своих расчетов Буняковский сделал вывод, что более высокий уровень смертности в России, по сравнению с зап.-европ. странами, объясняется значит. смертностью в детских возрастах. Взятые им для сопоставления таблицы И. П. Зюсмильха и П. Варгентина для ряда зап.-европ. стран построены, однако, др. методами по статистич. данным 18 в. (табл. 2). В период, разделяющий таблицы Буняковского и таблицы Зюсмильха и Варгентина, в Зап. Европе произошло значит. снижение смертности. В дальнейшем Буняковский рассчитал Т. с. на 1870 и 1863-70. Все последующие Т. с. нас. России до кон. 19 в. строились методом Буняковского. Среди них серия Т. с., составленных Л. Бессером и К. Балодисом для 10-летних периодов с 1851 по 1890, к-рые свидетельствовали о наметившейся тенденции к снижению смертности в возрастах старше 10 лет.
Табл. 2. - Числа доживающих (Jx) по некоторым таблицам смертности, на 10000 родившихся
Первая перепись нас. в России 1897 предоставила исследователям качественно новый статистич. материал о числ. нас. по возрастным группам и позволила перейти к построению Т. с. более точным демографич. методом. Первые такие Т. с. в России построил В. И. Гребенщиков. Его таблицы характеризовали смертность в 12 губерниях, по к-рым в 1901 были опубликованы разработки материалов переписи. С. А. Новосельский на базе данных переписи 1897 и сведений об умерших в 1896-97 рассчитал Т. с. для нас. 50 губерний Европ. России. Это были первые подлинно научные Т. с. нас. России, к-рые послужили основой для последующих сравнений и оценки значит. снижения уровня смертности в СССР. Т. с. 1896-97 подтвердили, что для дореволюц. России была характерна крайне высокая смертность в детских возрастах. Общий уровень смертности был существенно выше, чем в европ. странах.
Разработка первых Т. с. нас. СССР проведена С. А. Новосельским и В. В. Паевским. Исходным материалом для них послужили данные переписи 1926 и сведения об умерших за примыкающие к переписи годы (1926-27). Т. с. 1926-27, как и Т. с. нас. в дореволюц. России, построены для Европ. части страны. Объясняется это не только стремлением получить сопоставимые показатели, но и тем, что учет смертности в Азиат. части СССР в 20-х гг. был плохо налажен и данные по этому обширному р-ну были ненадежными. Новосельский и Паевский большое внимание уделили методологии построения и методике расчета Т. с., в частности выравниванию рядов исходной статистич. информации. Таблицы были построены раздельно для гор. и сел. нас. Наряду с таблицами для Европ. части СССР Новосельским, Паевским и М. В. Птухой были рассчитаны Т. с. для отд. регионов страны. Сопоставление Т. с. 1926-27 с Т. с. для дореволюц. России выявило, что при значит. уменьшении смертности всего нас. более высокими темпами снижалась детская смертность, а также смертность гор. нас., т. е. контингентов с наиболее высоким ее уровнем.
Т. с. 1938-39 были построены ЦСУ СССР на основе данных переписи 1939, охватывали нас. всей страны, поэтому их показатели не вполне сопоставимы с таблицами 1926-27. В дальнейшем Т. с. нас. СССР с делением по полу и на городское и сельское рассчитаны для 1958-59 (по данным переписи 1959) и 1968-71 (по данным переписи 1970). Отличие последних таблиц заключается в том, что сведения об умерших брались не за два, а за четыре примыкавших к переписи года, с тем чтобы снизить влияние случайных факторов на показатели таблиц. Разработанность методики, наличие квалифицир. кадров демографов, а также использование ЭВМ позволили с нач. 60-х гг. проводить регулярные расчеты Т. с. для широкого круга территорий, что дает возможность выявить различия в уровне смертности нас. отд. районов страны и причины, их порождающие.
Г. И. Чертова.
Андреев К. А., О таблицах смертности. Опыт теоретического исследования о законах смертности и составления таблиц смертности для России. М. 1871; Новосельский С. А., Смертность и продолжительность жизни в России, П, 1916; Боярский А. Я., Курс демографической статистики, М. 1946; Птуха М. В., Очерки по истории статистики 17 - 18 вв., [М.], 1945; Смертность и продолжительность жизни населения СССР. 1926 - 1927. Таблицы смертности, М.-Л., 1930; Итоги Всесоюзной переписи населения 1959 г., СССР (Сводный том), М. 1962; Пресса Р., Народонаселение и его изучение, пер. с франц., [М.]. 1966; Бедный М. С., Продолжительность жизни, М. 1967; Новосельский С. А., Паевский В. В., Таблицы смертности населения СССР, в кн.; Паевский В. В., Вопросы демографической и медицинской статистики, М. 1970, с. 298-307; Соаle A., Demeny P., Regional model life tables and stable populations, Princeton, 1966.
Отличное определение
Неполное определение ↓
Таблицы смертности (дожития) - это первый и самый распространенный и важный вид демографических таблиц.
Таблицы смертности (дожития) - это числовые модели смертности, служащие для характеристики ее общего уровня и возрастных особенностей в различных населениях.
Они представляют собой систему упорядоченных по возрасту и взаимосвязанных между собой рядов чисел, которые в своей совокупности описывают процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью (корень таблицы). Обычно ее принимают равной некоторой степени 10, т.е. 10 000, 100 000, 1 000 000 и т.п. Чаше всего за корень таблицы смертности принимают 100 000.
В демографии различают таблицы смертности для реального и условного поколения.
В зависимости от шага временной шкалы различают полные (шаг = 1 году) и краткие (шаг = 5 или 10 годам) таблицы.
Показатели (функции) таблиц смертности делятся на интервальные и кумулятивные. Первые характеризуют смертность на данном интервале возраста, вторые - за весь период жизни до или после данного точного возраста. Кумулятивные показатели таблиц смертности обозначаются с помощью соответствующего символа и одного (правого) нижнего индекса при нем (см. ниже), обозначающего точный возраст - (здесь 5 - любой символ, х - точный возраст х лет. Интервальные показатели таблиц смертности обозначаются с помощью соответствующего символа и двух (правого и левого) нижних индексов. При этом правый индекс обозначает начало соответствующего возрастного интервала, а левый его длину - п Б х (здесь 5 - любой символ, х - точный возраст х лет, т.е. начало возрастного интервала, п - длина возрастного интервала). Таким образом, запись 5 тождественна записи 5 , .
Показатели (функции) таблиц смертности связаны между собой определенными соотношениями. Все они могут быть вычислены почти из любого из них, но обычно за исходный принимается тот, который наиболее простым и ясным образом характеризует процесс смертности и легче всего получается из статистических данных о смертности.
Таким показателем является интервальная вероятность умереть в возрасте (х, х+п) лет , наиболее естественным образом связанная с повозрастными коэффициентами смертности.
Обычно построение таблиц смертности начинается именно с этого показателя. Ниже в этой главе будет показана техника построения таблиц смертности демографическим методом.
Рассмотрим теперь основные функции полной таблицы смертности (см. табл. 8.6), т.е. такой, у которой п = 1. В этом случае левый
индекс, как всегда, не пишется:
- Графа 1. Возрастной интервал (х, х+1) год.
- Графа 2. Числа доживающих до точного возраста х лет (/ д.). / является кумулятивным показателем. Первое число в этой графе (/ 0) - это конвенциональный корень таблицы смертности. Все прочие представляют собой числа доживающих до точного возраста х лет и равны разности чисел доживающих до точного возраста х - 1 год и чисел умирающих на интервале возраста (х- 1, х) лет, т.е. / = / , - (1 Х у С другой стороны, поскольку с1 х = = 1 х Х Ц х, каждое 1=1 Х _, - X ЯхЛ = 1 Х _, X (1 - V,) = X Р,_ г и поэтому 1 = = / 0 х р 0 х р ] х... х р р где р у _, - вероятность остаться в живых на интервале возраста (х - 1, х) лет (см. ниже). Иначе говоря, числа доживающих / равны вероятности того, что каждая единица исходной совокупности / 0 доживет до точного возраста х лет. Совокупность всех / называется порядком вымирания, а линейная диаграмма, построенная на основе этих чисел, - линией дожития.
- Графа 3. Интервальная вероятность умереть в возрасте (х, х+1) лет, д х. Каждое д х представляет собой вероятность того, что человек, достигший точного возраста х лет, не доживет до возраста х+1 год. Эти вероятности рассчитываются на основе соответствующих повозрастных коэффициентов смертности реального населения. Именно из вероятностей умереть в возрасте (х, х+1) год затем рассчитываются все остальные показатели таблиц смертности.
- Графа 4. Интервальная вероятность остаться в живых в возрасте (х, х+1) год, р. Каждое р является дополнением д до 1 (р = 1 - д) и представляет собой вероятность того, что человек, достигший точного возраста х лет, доживет и до возраста х+1 год.
- Графа 5. Числа умирающих на интервале возраста (х, х+1) год, с1 х. Числа в графах 3-5 рассчитываются из наблюдаемых д х и корня таблицы с использованием следующих соотношений: д=1 х д ; / + 1 =1 х -д и р х = 1- д. Поскольку = 1 хЛ -1 х, сумма всех с! равна 1 .
- Графа 6. Доля последнего года жизни для умирающих на интервале возраста (х, х + 1) лет, а" . Каждый из й х, умирающих на возрастном интервале (х, х + 1) лет, прожил полные х лет плюс некоторую часть этого возрастного интервала. Средняя из этих долей и обозначается. Ее величина зависит от характера распределения
Попробуйте самостоятельно доказать это утверждение.
Функции таблиц смертности
Таблица 8.6
|
Интервал возраста (x, x + n) лет |
доживающих до точного возраста |
Вероятность умереть на интервале возраста (х, х +л) лет, |
Вероятность остаться в интервале возраста (х, х + п) лет, |
умирающих на интервале возраста (х, х +л) лет, |
Доля последнего года жизни для умирающих на интервале возраста (х, х + п) лет, |
Числа живущих на интервале возраста (х, х +л) лет, |
человеко- лет, прожитых после достижения точного возраста |
ожидаемая продолжи тельность предстоящей жизни в возрасте |
|
1х х А |
||||||||
Доля последнего года жизни для умирающих на интервале возраста (х, х + п) лет, (п а х) рассчитывается в зависимости от особенностей распределения смертности на данном возрастном интервале. В таблице приведены значения этого параметра, взятые из работы американского демографа Чинлонг Чаня (См.: Chin Long Chiang. The Life Table and Its Construction // Introduction to Stochastic Processes in Biostatistics. N.Y., 1968. P. 189-214).
случаев смерти внутри возрастного интервала (х, х + 1) лет. В самых младших возрастах это распределение имеет левостороннюю асимметрию (т.е. сдвинуто к началу возрастного интервала), и потому величина а х меньше ] / 2 , чему она была бы равна в случае равномерного распределения и чему она конвенционально равна для возрастов старше 4 лет. Данный показатель играет важную роль в современных модификациях демографического метода построения таблиц смертности, который будет рассмотрен ниже.
Графа 7. Общее число человеко-лет, прожитых в возрастном интервале (х, х + 1) лет, Ьх. Все те, кто проживет полный возрастной интервал (х, х + 1) лет, вносит в общее число прожитых человеко-лет (1х - (1х) лет. Каждый же из тех, кто умрет на этом интервале возраста, вносит в! х в среднем х часть этого интервала. Отсюда: Ь х = (I - б) + а" х = 0, 1, 2,..., со - 1). В полных таблицах смертности в возрастах 5 лет и старше величина конвенционально принимается равной х / 2 и, поэтому, для этих возрастов
К =‘х- °. 5 Ц = - + 2 + " "
Графа 8. Число человеко-лет, которое предстоит прожить после достижения точного возраста х лет, Т. Этот кумулятивный показатель равен сумме человеко-лет, прожитых на каждом возрастном
интервале, начиная с возраста х лет, или Т х = 2 ^Ь Х.
- Графа 9. Средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в возрастех лет ё х . Это число показывает, сколько в среднем предстоит прожить человеку, достигшему возраста х лет. Поскольку всем дожившим до этого возраста (их число равно
- 1) предстоит прожить Т лет, постольку ё х лет. Поскольку далее, как было показано выше, каждый, кто умирает на интервале возраста (х+1) год, проживает в среднем а его часть, постольку средний возраст смерти на этом интервале равен (х х ё г + а"). Отсю-
- (0-1 | у 7
да = I х х д х + а х. Каждое ё х = - суммирует смертность в возрастах о К
старше х лет, что делает эту графу наиболее важной в таблице смертности. Более того, это одна из трех функций таблицы смертности (наряду с ц х и а х), которая имеет смысл безотносительно к корню таблицы. Как правило, ё х убываете возрастом. Единственное исключение представляет собой возраст 0 лет, когда ё 0 из-за высокой младенческой смертности. Это называется парадоксом младенческой смертности. В высокоразвитых странах с очень низкими значениями младенческой смертности этот парадокс отсутствует.
Все указанные выше показатели естественного движения и миграции характеризуют лишь отдельные компоненты. Для оценки демографических процессов в целом в статистике используются различные виды вероятностных таблиц. Вероятностные таблицы – это упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих течение одного или нескольких демографических процессов в изучаемых совокупностях населения. Все многообразие вероятностных таблиц, применяемых в статистке, классифицируется следующим образом.
По формам движения населения (таблицы смертности, рождаемости, брачности, разводимости, миграции).
По полу (для населения обоего пола, для мужчин и женщин отдельно).
По возрасту (полные, по однолетним группам; краткие – для 5-летних и 10-летних групп).
По месту жительства (для городского и сельского населения) и по другим признакам.
Построение вероятных таблиц основано на использовании следующих свойств демографических событий:
Первое – необратимость событий. Нельзя дважды родиться или умереть, перейти из старшей возрастной группы в младшую;
Второе – неповторимость событий, можно только один раз вступить в первый брак или родить первенца;
Третье – строгое соблюдение очередности событий – нельзя вступить во второй брак, не вступив в первый и т.п.
Наиболее часто используются таблицы смертности или дожития.
Таблицы смертности или дожития представляют упорядоченные ряды взаимосвязанных показателей, характеризующих порядок доживания изучаемой совокупности населения до определенного возраста в конкретных условиях места и времени. Основная цель их построения – показать порядок дожития до определенного возраста совокупности сверстников или современников, сокращение численности этого населения при переходе из младшей возрастной группы в старшую в результате смертности.
Как и любая статистическая таблица, таблица дожития имеет свое подлежащее и сказуемое. В подлежащем одна графа – возраст, под которым понимается число полных прожитых лет с момента рождения человека. Начальный возраст – 0 лет, конечный – 100 лет, так как в течение столетия вся совокупность родившихся 100 лет назад вымирает (за редкими исключениями). Таблицы строятся для гипотетического (предполагаемого) населения, обычно это 100000 человек.
Основные показатели таблицы смертности или дожития (сказуемое таблицы):
l x – число доживших до возраста х из каждых 100000 родившихся х лет назад.
d x – число умерших в возрасте х.
Определяется, как d x =l x –l x +1 , отсюда l x = d x +l x +1 ; l x +1 =l x –d x .
q x – вероятность умереть в возрасте x лет;
определяется по формуле: q x =d x:l x ; отсюда d x =q x ·l x .
P x – вероятность дожить до возраста (x+1) год всеми, кто дожил до возраста х.
Определяется по формулам: P x l x +1:l x , или P x =1-q x , так как P x +q x =1; q x и P x считаются в долях единицы с точностью до 0,00001.
L x – среднее число живущих в интервале возраста от х до (х+1) года;
определяется по формуле: L x =(l x +l x +1):2.
T x – число человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности живущих , достигших возраста х лет, начиная с этого возраста и кончая предельным (W),
определяется по формулам:
T x = L x + L x+1 + L x+2 + … + L W-1 ;
T o = L o + L 1 + L 2 + … + L W-1 .
e x – средняя предстоящая продолжительность жизни населения, достигшего х лет.
Рассчитывается по формуле:
e x = T x: l x ;
e o –ожидаемая продолжительность жизни при рождении:
e o = T o: l o .
Рассмотрим содержание одной из таблиц дожития (табл. 1.4.1).
Таблица 1.4.1.
Таблица дожития женского населения Новосибирска за 1996 – 1997 гг.
| x | l x | d x | q x | P x | L x | T x | e x |
| 0,01207 | 0,98793 | 73,05 | |||||
| 0,00158 | 0,99842 | 72,94 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 0,00060 | 0,99940 | 58,35 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| 0,09370 | 0,90630 | 6,65 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … |
Из 100000 родившихся доживут до возраста 80 год – 39778 чел. На первом году (в возрасте 0 лет) имеют наибольшую вероятность умереть 1207 детей, в возрасте 1 год – 156 чел., в возрасте 16 лет – 59 чел., в возрасте 80 лет – 3727 чел. Из каждых 100000 человек имеют вероятность дожить до следующего года: в возрасте 0 лет – 98793 чел., в 16 лет – 99940 чел. и до возраста 81 год – 90630 чел. 7305143 – это число человеко-лет, которое предстоит прожить населению за 100 лет, начиная с нулевого возраста и кончая возрастом в 100 лет (Т 0). 5729744 – это число человеко-лет, которым располагает население в возрасте 16 лет (начиная с этого возраста, до предельных 100 лет).
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 73,05 года; те, кто достиг 16 лет, проживет в среднем еще 58,35 года; для тех, кто достиг возраста 80 лет средняя ожидаемая продолжительность дальнейшей жизни 6,65 года.
Значение таблиц дожития.
1. Таблицы дожития являются научно-обоснованным методом оценки здоровья населения на момент их составления по стране в целом, по ее отдельным регионам, федеральным округам, городскому и сельскому населению, по полу, возрастным группам.
2. Это единственный источник для определения средней предстоящей продолжительности жизни мужского и женского населения в территориальном разрезе и динамике.
3. Материалы таблиц дожития служат основой для расчета показателей воспроизводства населения, определения режима воспроизводства.
4. Показатели таблиц используются в демографических прогнозах, в построении демографических моделей развития населения на перспективу.
5. Без этих таблиц не обойтись для получения расчетов страхования жизни. Благодаря усовершенствованию методов построения таблиц, страхование жизни обрело твердую почву и превратилось в точную науку.
Воспроизводство населения
Воспроизводство населения – это постоянное возобновление его численности, как путем смены уходящих поколений новыми, так и переходом из одних структурных частей в другие. Поэтому, несмотря на границу жизни каждого человека, население продолжает существовать, сохраняя или меняя свою численность и структуру. К показателям воспроизводства относятся: суммарный коэффициент рождаемости, брутто-коэффициент воспроизводства, нетто-коэффициент воспроизводства.
Суммарный коэффициент рождаемости показывает число детей, рожденных в среднем одной женщиной за весь фертильный период ее жизни, т.е. с 15 до 49 лет включительно. Рассчитывается на основе соотношения:
,
где n x – возрастной коэффициент рождаемости у женщин, находящихся в возрасте х лет.
Для пятилетних интервалов расчет производится следующим образом:
,
где n x / x +4 – коэффициент рождаемости в среднем за пятилетний возрастной интервал.
Брутто-коэффициент воспроизводства показывает число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина, так как рождение детей – функция женщин. Он рассчитывается по формуле:
R b = 
· d,
где R b – брутто-коэффициент воспроизводства; d – доля девочек среди родившихся.
Нетто-коэффициент воспроизводства (R n) – это число девочек, которое оставляет после себя каждая женщина в среднем с учетом того, что часть этих девочек не доживет до возраста матери в момент их рождения. Расчет коэффициента ведется по следующим формулам:
а) для однолетних возрастных групп:
где n x – возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возраста х лет;
d – доля девочек среди родившихся;
L x F – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+1 года;
б) для пятилетних возрастных групп: 
где L F x / x +4 – среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от х до х+4 года.
По величине нетто-коэффициента судят о характере режима воспроизводства населения. При R n >1 в населении осуществляется расширенное воспроизводств, т.е. идет увеличение каждого вновь вступающего в жизнь поколения по сравнению с численностью уходящих поколений.
При R n =1 в населении образуется простое воспроизводство, т.е. уходящие и вновь вступающие в жизнь поколения равны по своей абсолютной численности.
При R n <1 в населении осуществляется суженое воспроизводство, т.е. живущее население не воспроизводит себе замену, абсолютная численность уходящих поколений превышает численность вступающих в жизнь.
В нашей стране отмечается тенденция к снижению суммарного коэффициента рождаемости (табл. 1.5.1) и нетто-коэффициента воспроизводства населения (табл. 1.5.2).
Таблица 1.5.1.
Суммарный коэффициент рождаемости
| Годы | Все население | Городское население | Сельское население | Годы | Все население | Городское население | Сельское население |
| 1961-1962 | 2,417 | 1,935 | 3,195 | 1,369 | 1,200 | 1,946 | |
| 1964-1965 | 2,139 | 1,732 | 2,928 | 1,394 | 1,238 | 1,917 | |
| 1969-1970 | 1,972 | 1,733 | 2,535 | 1,337 | 1,193 | 1,813 | |
| 1974-1975 | 1,993 | 1,757 | 2,764 | 1,270 | 1,140 | 1,705 | |
| 1980-1981 | 1,895 | 1,700 | 2,562 | 1,218 | 1,097 | 1,624 | |
| 1981-1982 | 1,951 | 1,739 | 2,758 | 1,232 | 1,109 | 1,643 | |
| 1982-1983 | 2,047 | 1,820 | 2,910 | 1,157 | 1,045 | 1,534 | |
| 1983-1984 | 2,083 | 1,850 | 2,988 | 1,195 | 1,089 | 1,554 | |
| 1984-1985 | 2,057 | 1,826 | 2,936 | 1,223 | 1,124 | 1,564 | |
| 1985-1986 | 2,111 | 1,874 | 3,003 | 1,286 | 1,189 | 1,633 | |
| 1986-1987 | 2,194 | 1,947 | 3,162 | 1,319 | 1,223 | 1,666 | |
| 2,130 | 1,896 | 3,057 | 1,340 | 1,247 | 1,665 | ||
| 2,007 | 1,826 | 2,630 | 1,287 | 1,197 | 1,589 | ||
| 1,892 | 1,698 | 2,600 | 1,296 | 1,199 | 1,611 | ||
| 1,732 | 1,531 | 2,447 | 1,406 | 1,283 | 1,798 | ||
| 1,547 | 1,351 | 2,219 | 1,494 | 1,366 | 1,894 |
Таблица 1.5.2.
Нетто-коэффициент воспроизводства населения
| Годы | Все население | Городское население | Сельское население | Годы | Все население | Городское население | Сельское население |
| 1961-1962 | 1,095 | 0,882 | 1,425 | 0,643 | 0,564 | 0,911 | |
| 1964-1965 | 0,971 | 0,790 | 1,351 | 0,654 | 0,582 | 0,897 | |
| 1969-1970 | 0,934 | 0,816 | 1,218 | 0,629 | 0,563 | 0,848 | |
| 1974-1975 | 0,932 | 0,818 | 1,307 | 0,597 | 0,536 | 0,799 | |
| 1979-1980 | 0,874 | 0,783 | 1,192 | 0,573 | 0,516 | 0,763 | |
| 1980-1981 | 0,878 | 0,783 | 1,223 | 0,579 | 0,523 | 0,768 | |
| 1981-1982 | 0,901 | 0,799 | 1,285 | 0,542 | 0,490 | 0,718 | |
| 1982-1983 | 0,953 | 0,844 | 1,375 | 0,561 | 0,512 | 0,727 | |
| 1983-1984 | 0,974 | 0,863 | 1,404 | 0,575 | 0,530 | 0,732 | |
| 1984-1985 | 0,964 | 0,855 | 1,387 | 0,606 | 0,561 | 0,767 | |
| 1985-1986 | 0,995 | 0,883 | 1,429 | 0,621 | 0,577 | 0,782 | |
| 1986-1987 | 1,038 | 0,923 | 1,483 | 0,633 | 0,589 | 0,785 | |
| 1,005 | 0,896 | 1,432 | 0,608 | 0,566 | 0,749 | ||
| 0,953 | 0,866 | 1,267 | 0,613 | 0,568 | 0,762 | ||
| 0,895 | 0,803 | 1,227 | 0,665 | 0,608 | 0,848 | ||
| 0,816 | 0,723 | 1,147 | 0,709 | 0,649 | 0,896 | ||
| 0,729 | 0,637 | 1,040 |
Страна перешла к суженому воспроизводству населения.
Демографические прогнозы
Статистическая оценка демографической ситуации завершается построением прогнозов численности населения на перспективу.
Демографический прогноз представляет собой научное предвидение будущего развития населения на ближайшую или отдаленную перспективу. В специальной литературе имеется ряд предложений по классификации демографических прогнозов. Наиболее четкая классификация дана в трудах Л. Л. Рыбаковского. Он различает четыре группы демографических прогнозов.
По цели , которая преследуется при прогнозировании:
а) прогнозы, показывающие, что может произойти, если в будущем сохранятся тенденции развития населения, существующие в настоящем (прогнозы предостережения);
б) прогнозы, демонстрирующие, что должно произойти в результате осуществления соответствующей системы мер, прямо или косвенно связанных с демографическими процессами;
По объектам прогнозирования:
а) прогнозы рождаемости, смертности и воспроизводства населения;
б) прогнозы миграционных процессов;
в) прогнозы численности и состава трудовых ресурсов, которыми располагает территория и которые необходимы ее народному хозяйству;
г) прогнозы отдельных структурных элементов и категорий населения или трудовых ресурсов (мужчины и женщины, лица в трудоспособном возрасте, вступающие в рабочий возраст или выбывающие из него, и т. п.);
д) прогнозы динамики численности и половозрастного состава всего населения данной территории;
По уровню прогнозирования населения и трудовых ресурсов;
а) прогнозы, составленные для страны в целом
б) прогнозы, составленные на территориальном уровне (федерального округа, республики, края, области, экономического района);
в) прогнозы, составленные на уровне отдельных поселений (городов, рабочих поселков, крупных сел и т. п.);
По методам построения:
а) прогнозы, построенные методом содержательной экстраполяции;
б) прогнозы, построенные методом экспертных оценок;
в) прогнозы, построенные по аналоговому принципу.
Экстраполяционные методы основаны на использовании приемов теории вероятностей и математической статистики. Применяемый в статистической практике с 20-х годов XX века и оправдавший себя метод передвижки возрастов является по сути своей методом содержательной экстраполяции, так как раскрывает перспективы не только роста общей численности населения, но и его состава по полу и возрасту.
Экспертный метод или метод экспертных оценок основан на опыте, компетентности прогнозиста, на его научном предвидении.
Аналоговые методы базируются на предположении, что один объект будет иметь в будущем те же тенденции и этапы развития, которые прошел другой, находящийся на более высокой ступени развития. По времени построения различают:
а) прогнозы на ближайшие 5–10 лет;
б) прогнозы на период 10 лет и более.
За пределами 15–20 лет прогнозирование затруднено, так как надо предвидеть ход процессов естественного движения для поколений, которых еще нет, и которые не появятся при жизни существующих на момент составления прогноза поколений. Составляемые в ряде стран прогнозы на 50÷100 лет имеют познавательное значение, так как показывают, каким было бы населения при сохранении существующих тенденций его развития на 50÷100 лет вперед.
Значение демографических прогнозов состоит в следующем.
1. Они позволяют определить численность и состав населения и трудовых ресурсов на перспективу и сопоставить их с потребностями общества в рабочей силе в эти периоды, выявить размеры ее дефицита (или излишка) в региональном разрезе, искать возможности управления размещением трудовых ресурсов по территории;
2. Прогнозы, выполненные в территориальном разрезе, дают возможность скорректировать целевые программы экономического и социального развития отдельных территорий, регионов, республик, краев, областей, городов и сельских районов;
3. Прогнозы позволяют учесть особенности демографической ситуации в территориальном разрезе.
Основным методом расчета численности и состава населения по полу и возрасту на перспективу является метод передвижения возрастов. Методология и методика расчета показателей по этому методу четко отработаны за время, прошедшее после первого его практического применения академиком С. Г. Струмилиным в 1992г. Основные исходные данные:
Состав населения по полу и возрасту по последней переписи населения. В зависимости от задач прогноза и исходных данных берутся возрастные группы населения, разделенные одно-, пяти- и десятилетними интервалами;
Из таблиц смертности населения, составленных на момент проведения переписи, берутся данные о среднем числе живущих в возрастных группах от х до х + n года, и на их основе исчисляются коэффициенты дожития по следующим формулам
Для однолетних возрастных групп: P x = L x +1: L x .
Для возрастных групп населения с пятилетним интервалом:
P x/x+4 = (L x+5 + L x+6 + L x+7 + L x+8 + L x+9) : (L x + L x+1 + L x+2 + L x+3 + L x+4).
Для возрастных групп с десятилетним возрастным интервалом:
P x / x+9 = 
.
Расчеты численности населения на перспективу можно вести по 5-летним (табл. 1.6.1) и 10-летним возрастным интервалам.
Таблица 11.6.1.
Схема расчета численности населения на перспективу по пятилетним возрастным группам
| Возрастные группы населения, лет (x) | Коэффициент дожития от x до х+5 лет (P x) | Численность населения на 1 января 2003г. | Численность на начало года | ||
| 0–4 | Р 0-4 | S 0-4 | - | - | - |
| 5–9 | Р 5-9 | S 5-9 | S" 5-9 | - | - |
| 10–14 | Р 10-14 | S 10-14 | S" 10-14 | S"" 10-14 | - |
| … 95–99 | … Р 95-99 | … S 95-99 | … S" 95-99 | … S"" 95-99 | … S""" 95-99 |
| Итого | |||||
| Примечание: S" 5-9 = S 0-4 ·Р 0-4 ; S" 10-14 = S 5-9 ·Р 5-9 ; S"" 10-14 = S" 5-9 · Р 5-9 и т. д. |
Метод передвижки возрастов ориентирован на «закрытое» население, т.е. население, в котором нет миграции. Его применение оправдано для страны, где сальдо внешней миграции относительно невелико. В то же время в территориальном разрезе очень высоки коэффициенты интенсивности внутренней межрайонной миграции. При составлении баланса трудовых ресурсов на основе перспективного исчисления населения не учитывать этот факт нельзя. Статистические данные показывают, что миграция наиболее высока в рабочих возрастах. Для мужчин она выше, чем для женщин, за исключением районов преимущественного применения мужского труда.
В возрастных передвижках поправка на миграцию может быть произведена:
С учетом расходной части баланса трудовых ресурсов, определения по нему ожидаемого дефицита рабочей силы в будущем при отрицательном сальдо между приходной и расходной частями этого баланса;
Исходя из фактически сложившихся в отчетном периоде коэффициентов интенсивности миграции.
Второй способ подробно описан А. С. Семеновой1 и состоит в следующем.
1. Определяются вероятности прибытия и выбытия в возрасте х лет для лиц, участвующих в миграции:
β x + = V x + : S x и β x - = V x - : S x ,
где β x + и β x - - вероятности прибытия или выбытия в возрасте х лет для лиц, достигших этого возраста и участвующих в миграции; V x + и V x - - число прибывших или убывших в возрасте х лет за год; S x – среднегодовая численность населения в возрасте х лет.
2. Находится показатель:
Β x Δ = β x + - β x - (при условии, что V x + - V x - ≠ 0).
3. Производится корректировка данных возрастных передвижек с поправкой на миграцию:
S x ’ = S x 0 (1 + β x Δ),
где S x ’ – ожидаемая численность населения в возрасте х лет с учетом миграции; S x 0 – ожидаемая численность населения в возрасте х лет по итогам возрастных передвижек без учета миграции.
Как построить таблицу смертности: инструкция ...
Сначала введем обозначения, которые затем будем использовать в формулах:
– число умерших в возрасте }
